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Condiciones de necesidad y suficiencia

Por Rodolfo J. Rodríguez R. - 7 de Marzo, 2012, 18:05, Categoría: Cognoscitivismo

Alice Math on Twitpic

Una herramienta muy útil en la búsqueda de precisar definiciones, es la especificación de las condiciones necesarias o suficientes para la aplicación de un término, el uso de un concepto, o la ocurrencia de algún fenómeno o evento. Por ejemplo, sin agua y oxígeno, no habría vida humana, por lo que estas son las condiciones necesarias para la existencia de los seres humanos. Caribeño, de acuerdo con la definición tradicional, son todos y sólo aquellos nacidos en una región colindante con el Mar Caribe. Por lo tanto el nacimiento en una zona especificada, en este caso en la región del Caribe, es tanto una condición necesaria como una condición suficiente para ser caribeño. Necesidad y suficiencia, son conceptos básicos, es decir tienen un caracter axiomático, a partir de los cuales es posible definir otros conceptos.

1. Filosofía y Condiciones

Una ambición de filosofía del siglo XX ha sido analizar y afinar las definiciones de los términos más significativos y de los conceptos expresados por ellos, con la esperanza de arrojar luz sobre problemas complejos, como por ejemplo: la verdad, la moralidad, el conocimiento y la existencia, que se encuentran lejos de llegar a tener una solución científica. Es medular a este objetivo, especificar al menos en parte las condiciones que deben cumplirse para la correcta aplicación de los términos. En este sentido, la de filosofía en la actualidad, ha asumido este reto frente a los estudios interdisciplinarios de la conciencia, la evolución de la inteligencia, el sentido del altruismo, la naturaleza de la obligación moral, el ámbito de la justicia, el concepto de dolor, la teoría de la percepción y así sucesivamente, con la consigna de poder dar un alto nievel de exactitud conceptual y el rigor a los argumentos en estas áreas.

¿Cómo diferenciar, entonces, cuál es una condición necesaria o una suficiente?. No obstante, establecer un criterio de demarcación total no es posible, pues son condiciones relativas entre sí. Es decir, la noción de condición suficiente se puede utilizar en la definición de lo que es una condición necesaria (y viceversa). Al respecto, Wittgenstein advirtió sobre los inconvenientes de teorizaciones divagantes y sobregeneralizaciones acerca los términos, y su idea apuntaba más bien a que muchos términos, que son familiares y cotidianos, deberían exigírsele más cautela con su uso, por medio de una especificación completa y precisa de lo que constituye sus condiciones necesarias y su condiciones suficientes.

2. La teoría estándar: las funciones de verdad y de reciprocidad

Alicia in Wonderland- Key-Small door on Twitpic

La puerta principal está cerrada. Con el fin de abrirla (en una forma normal, no violenta) y entrar en la casa, lo primero que se debe utilizar es la llave. Una condición necesaria para abrir la puerta, sin violencia, entonces, es utilizar la llave. Por lo tanto, (i) parece ser cierto que si abría la puerta, use la llave.

¿Podemos dar un sentido veritativo funcional al "si" y proponer que el consecuente de un condicional (en (i), el consecuente es "Usé la llave") especifica una condición necesaria para la verdad del antecedente (en (i ), "abrí la puerta"). Muchos textos de lógica y de pensamiento crítico utilizan sólo este tipo de enfoque, y puede ser definida como "teoría estándar" (véanse Blumberg, 1976, pp 133-4, Hintikka y Bachman, 1991, pág. 328 para ejemplos de este enfoque).

La teoría estándar hace uso del hecho de que en la lógica clásica, la función de verdad "p=>q" ("Si p, q") es falsa solamente cuando p es verdadera y q es falsa. La relación entre la "p" y "q" en este caso se refiere a menudo como la implicación material. Por esta razón, entonces q también se obtiene, del mismo modo si q no es cierta, entonces p también debe no ser verdad p (para que el condicional como una unidad sea verdadera). La teoría estándar entoces, afirma que cuando el condicional "p=>q" es verdadero, la verdad del consecuente, "q", es necesaria para la verdad del antecedente, "p", y la verdad del antecedente es a su vez, suficiente para la verdad del consecuente. Esta relación entre condiciones necesarias y suficientes coincide con la equivalencia formal entre una fórmula condicional y su contrapositiva ("~ q = > ~ p" es la contraposición de "p => q"). El sentido de estas condiciones, es derivado a partir de expresiones en torno a la verdad de las oraciones del lenguaje ordinario, referidas a los estados de cosas; por lo que se puede aseverar, con base en la teoría estándar, que el uso de la llave es la condición necesaria para la apertura de la puerta.

Fuentes citadas:

Blumberg, A. E., 1976. Logic: A First Course, New York: Alfred E. Knopf.
Bennett, J., 2003. A Philosophical Guide to Conditionals, Oxford: Oxford University Press.
Brady, Ross, 2006. Universal Logic, Stanford: CSLI Publications.
Downing, Peter, 1959. "Subjunctive Conditionals, Time Order and Causation", Proceedings of the Aristotelian Society, 59: 126–40.
Downing, Peter, 1975 "Conditionals, Impossibilities and Material Implications", Analysis, 35: 84–91.
Gomes, Gilberto, 2009. "Are Necessary and Sufficient Conditions Converse Relations?", Australasian Journal of Philosophy, 87: 375–87.
Goldstein, L., Brennan, A., Deutsch, M. and Lau, J., 2005. Logic: Key Concepts in Philosophy, London: Continuum.
Hintikka, J. and Bachman, J., 1991. What If …? Toward Excellence in Reasoning, London: Mayfield.
Jackson, F., 1998. From Metaphysics to Ethics: A Defence of Conceptual Analysis, Oxford: Oxford University Press.
Mackie, J. L., 1965. "Causes and Conditions", American Philosophical Quarterly, 12: 245–65.
McLaughlin, Brian, 1990. On the Logic of Ordinary Conditionals, Buffalo, NY: SUNY Press.
Sanford, David H., 1989. If P, then Q: Conditionals and the Foundations of Reasoning, London: Routledge.
Pearl, Judea, 2000. Causality: Models, Reasoning, and Inference, Cambridge: Cambridge University Press.
Von Fintel, Kai, 1997. "Bare Plurals, Bare Conditionals and Only", Journal of Semantics, 14: 1–56.
Sellars, Wilfrid, 1948. "Concepts as involving laws and inconceivable without them", Philosophy of Science, 15: 289–315.
McCawley, James, 1993. Everything that Linguists have Always Wanted to Know about Logic* (Subtitle: *B ut Were Ashamed to Ask), Chicago: Chicago University Press.
Wertheimer, R., 1968. "Conditions", Journal of Philosophy, 65: 355–64.
Von Wright, G. H., 1974. Causality and Determinism, New York: Columbia University Press.
Wilson, Ian R., 1979. "Explanatory and Inferential Conditionals", Philosophical Studies, 35: 269–78.
Woods, M., Wiggins, D. and Edgington D. (eds.), 1997. Conditionals, Oxford: Clarendon Press.

Fuente primaria:

Brennan, Andrew, "Necessary and Sufficient Conditions", The Stanford Encyclopedia of Philosophy (Winter 2011 Edition), Edward N. Zalta (ed.), URL = .

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